Download or read book MULTIPLICITE ET STABILITE DES SOLUTIONS ANTI-PERIODIQUES DE CERTAINS SYSTEMES NON LINEAIRES written by Daad Abou Saleh‎ and published by . This book was released on 2000 with total page 86 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: NOUS GENERALISONS UNE METHODE DE R. BELLMAN POUR L'ETUDE DE L'INSTABILITE DANS LES EDO AUTONOMES NON LINEAIRES AU CAS DES PROBLEMES D'EVOLUTION SEMI-LINEAIRES U + LU = F(U) DANS UN ESPACE DE HILBERT. ON EN DEDUIT QUE L'INSTABILITE LINEARISEE DES SOLUTIONS DE PROBLEMES PARABOLIQUES OU HYPERBOLIQUES AVEC DISSIPATION LINEAIRE DANS UN DOMAINE BORNE DE R N IMPLIQUE L'INSTABILITE AU SENS DE LIAPOUNOV DANS LES NORMES POUR LESQUELLES LA QUESTION EST NATURELLE. NOUS CONSIDERONS LE SYSTEME DIFFERENTIEL NON LINEAIRE DANS R 2 U(T) + KU(T)(U(T) 2 + V(T) 2) U(T) = H 1(T) V(T) + KV(T)(U(T) 2 + V(T) 2 V(T) = H 2(T) NOUS ETUDIONS LA STABILITE DES SOLUTIONS ANTI-PERIODIQUES DE CE SYSTEME, EN APPLIQUANT LES CRITERES DE LIAPOUNOV ET DE BELLMAN SUR LA STABILITE ET L'INSTABILITE. POUR CELA, NOUS GENERALISONS UN RESULTAT DE LIAPOUNOV POUR L'ETUDE DE LA STABILITE DANS LES EDO AUTONOMES NON LINEAIRES AU CAS DES SYSTEMES DIFFERENTIELS DE LA FORME U = F(T, U) DANS UN ESPACE DE HILBERT DE DIMENSION FINIE. D'AUTRE PART, NOUS GENERALISONS UN RESULTAT D'INSTABILITE DE R. BELLMAN DANS LES EDO AUTONOMES NON LINEAIRES AU CAS OU L L'OPERATEUR LINEARISE DE F DEPEND DU TEMPS DE FACON PERIODIQUE. ENFIN NOUS MONTRONS ALGEBRIQUEMENT L'EXISTENCE D'UNE TROISIEME SOLUTION DE CE SYSTEME DIFFERENTIEL PARTICULIER NON AUTONOME, POUR UN TERME FORCANT H DONNE ET NOUS DONNONS UNE FORMULE EXPLICITE. ENSUITE, NOUS ETABLISSONS DES RESULTATS NUMERIQUES CONCERNANT L'EMERGENCE DE SOLUTIONS ANTI-PERIODIQUES A PARTIR DE SOLUTIONS STATIONNAIRES. L'ETUDE DE LA PROPRIETE ANALOGUE POUR UN PROBLEME PARABOLIQUE EST ACTUELLEMENT EN COURS.